Tag: 亚式期权

亚式期权在大宗商品价格风险管理中的应用

相比传统欧式期权在风险对冲方面优势明显

本文以常见的固定行权价算术平均亚式期权（下称亚式算术平均期权）实际项目为例，先介绍期权结构和项目运作情况，然后从风险管理需求、挂钩标的、买方、卖方以及风险管理不同角度说明亚式期权诸多优点，最后介绍国内亚式期权发展情况。

图为实例项目日度delta衰减

图为实例项目日度虚实程度

图为大涨行情下的日度delta衰减

图为大涨行情下的日度虚实程度

A亚式期权分类

近年来，我国期货和衍生品业务蓬勃发展，法治体系日趋健全，场外衍生品市场规模不断扩张。中国证券业协会和中国期货业协会数据显示，2021年证券公司收益互换和场外期权期末存量名义本金20167亿元，累计新增名义本金84038亿元；风险管理公司场外商品衍生品业务全年累计新增名义本金12669.84亿元，新增名义本金同比增长分别为99.63%和89.52%。另外，新品种期货、期权陆续上市，“保险+期货”项目、乡村振兴项目、含权贸易项目、交易所试点项目和农保计划等项目从不同维度都极大促进和发展了场外衍生品业务，更好地服务实体经济。亚式期权作为奇异期权的一种，因其独特的期权结构，愈渐受到业内公司及投资者的青睐。

亚式期权结构主要由行权价、结算价和行权方式决定，从而区分了不同类型。

本文以常见的固定行权价算术平均亚式期权实际项目为例，先介绍期权结构和项目运作情况，然后从风险管理需求、挂钩标的、买方、卖方以及风险管理不同角度说明亚式期权诸多优点，最后介绍国内亚式期权发展情况。

表为亚式期权分类

B项目实例分析

以某风险管理公司开展“保险+期货”玉米项目为例，客户为一家养殖合作社，由于担心主要原料玉米价格上涨，于是购买含看涨期权条款的价格险保单，如果玉米价格上涨，保险公司赔付能部分抵消采购成本的上涨，以达到风险对冲的目的。

该项目场外期权为平值亚式算术平均看涨期权，挂钩标的为该期权存续期内对应的大商所玉米主力合约，流动性良好，具体要素如下：

该项目到期时，期权结算价为2705元/吨，高于执行价，客户得到赔付，达到了对冲采购成本上涨的目的。期权卖方在期权存续期内，挂钩标的场内市场对冲，以动态德尔塔（delta）对冲为例，通过交易大商所C2205合约将标的价格对期权价格（期权价格对标的价格）的一阶变动对冲掉，保持期货对冲端与卖出的场外期权动态风险匹配，使得delta敞口保持在风险限额阈值内。

C亚式期权的优点

亚式算术平均期权主要特征为：行权价不变；结算价格为标的资产价格的平均值。这一方面满足了实际项目中的风险管理需求，另一方面深刻地决定了其与传统香草期权在数学模型上的显著差异，以及由此带来的对于买方、卖方和风险管理的优势，具体如下：

满足价格风险管理实际需求

结算价格为标的资产价格平均值，实际项目中可以满足客户对于风险平均保护的需求。比如前述实例项目中，养殖合作社需要根据生猪出栏周期持续采购，面临着猪饲料采购成本大幅波动的风险。

规避标的价格不公允风险

取挂钩标的价格一段时间算术平均值的形式，可以一定程度规避以下因素导致的标的价格不公允风险。场外期权挂钩标的如果交易不活跃，成交量较低，成交价格可能不连续，甚至变动幅度较大。行情上通常以K线断断续续、较长的上下影线或者有很多毛刺价格等形式直观地体现出来。比如国内“保险+期货”项目，挂钩标的以农产品场内期货合约为主，常见的有玉米、豆粕、饲料指数、生猪、白糖、花生、橡胶、苹果、红枣、棉花等，其中部分存在上市时间较短、流动性不足等缺点。另外，项目期限通常在1至3个月，时间相对较短，不排除存在极端情况、价格被人为操纵等不可预知重大事件。

对于买方优点

除了前述两个优点，通常认为，在期初价格、行权价、期限及波动率等期权要素相同时，亚式期权费率（=期权费/实际名义本金）低于香草期权，对于期权买方而言有价格优势。买方期初支付的期权费就是价格风险管理成本，同时也是最大损失金额，相对低的期权费率仍然有优势。

对于卖方优点

定价和估值模型方面，学术界中常见的近似解模型有三个，分别为连续形式下的Turnbull-Wakeman模型、离散形式下的Haug-Haug-Margrabe模型和Curran模型，都得到了业界的普遍认可和各管理系统的支持，比如镒链场外衍生品业务管理系统支持前两种模型，同余场外衍生品业务管理系统支持第一种模型，明晟公司（MSCI）的Risk Manager系统支持第三种模型。通常情况下，这三者差异有限，使用时根据交易员和风险管理需求确定。

风险对冲方面，亚式期权相比传统欧式期权而言优势明显，其路径依赖特征首先对希腊值（Greeks）有线性衰减作用，各风险敞口随着临近到期逐渐变小，这个因素可导致对冲所需挂钩标的合约张数减少1个数量级；较大的行情变化可导致期权各风险敞口为零或者期权变成深度实值，二阶风险敞口为零。这两种情况都使得交易员风险对冲变得相对容易，不像传统欧式期权，存续期内一直需要管理各风险敞口。

业务容量方面，也因前述风险敞口、限额指标占用和所需对冲资金变小，有利于多项目管理，相较于传统欧式期权，亚式期权业务规模理论上可以更大。比如项目期限不变的情况下，各项目隔开一定时间先后进场，相比同一时间集中进场，卖方可以承接更多的项目，甚至在亏损限额以同品种为单位统计核算时，还有不同项目间相互抵消盈亏的好处。

对于风险管理的优点

定价和估值模型相对成熟，不存在类似蒙特卡洛模型因路径样本点过少导致误差过大的问题；各Greeks风险敞口有大致趋势，限额指标占用和超限以及流动性风险相对可预期；保证金和授信占用也因此相对可预期。

另外，充分考虑到项目不同时期Greeks风险敞口动态特征，对于制定限额指标阈值和压力测试也有直接的意义。比如对于“保险+期货”项目，挂钩标的主要为农产品，客户主要为农户、养殖社或者合作社等以买方居多，导致此类项目具有一定特殊性，包括标的资产波动率相对较低、项目周期通常较短、进场时间相对集中等，1%GammaCash敞口可能出现短时间较大，然后逐渐衰减变小的趋势。可以综合考虑业务规模、项目进度安排、期权类型以及敞口动态变化趋势等因素，制定与业务发展相适应的限额指标阈值，既起到风险前置预警功能，又支持业务开展。

D亚式期权的发展

亚式期权在市场上的关注度很高，期货及其风险管理子公司在项目实践中，又应用了亚美式期权、增强亚式期权、增强亚美式期权、延迟增强亚式期权、带保底增强亚式、浮动亚式增强、触发锁定亚式、触发锁定部分亚式、触发锁定增强亚式、障碍增强亚式期权以及上述价差组合等期权结构。

上述期权结构既满足了实际项目中客户个性化风险管理需求，又体现了场外期权相对于交易所场内期权的灵活多样性。其中，美式行权条款给予了客户进场后根据行情变动随时行权的灵活性；增强结构通过采价期内将标的价格和增强价格相比较，对采价效果进行增强，一定程度上增强了期权赔付效果，可以为客户提供更稳定的风险保障；延迟结构使得采价期与整体项目期限比例可以视情况调整；障碍结构增加了障碍价格设计，当行情变动敲入后即进入采价期，赔付效果也会得到增强；价差结构为客户在价格区间提供风险保护，更精准地满足客户对行情判断观点需求。

本文以实际的“保险+期货”玉米亚式看涨期权项目为例介绍了期权结构特征，从风险管理需求、挂钩标的、买方、卖方和风险管理不同角度说明了亚式期权相较于传统欧式期权的显著差异及诸多优点，最后概括了近年来业界在项目实践中丰富发展亚式期权结构情况。因此，在客户沟通、项目需求确认、产品设计、定价、对冲、估值以及风险管理等场外衍生品业务各环节，亚式期权都值得给予足够的重视。（作者单位：国信期货）

法国巴黎银行完成银行间外汇市场首批人民币美式、亚式期权等业务

王方圆 中国证券报·中证网

中证网讯（记者 王方圆）6月13日，由中国外汇交易中心推出的银行间外汇市场新增期权品种交易正式启动。记者获悉，法国巴黎银行（中国）有限公司（简称“法巴中国”）与多家大型股份制银行及中信证券、招商证券等中资金融机构在中国外汇交易中心平台分别完成了包括人民币亚式期权、人民币普通美式期权交易在内的多笔新增期权品种交易。其中，法巴中国与招商证券于当日9点32分达成这批新增产品中对系统要求最高的人民币亚式平均执行价格期权交易。

此次中国外汇交易中心推出的一系列银行间外汇市场新增期权品种为市场注入了极大的创新性和多样性。以亚式期权为例：不同于欧式或美式期权的收益取决于行权日的外汇即期价格，亚式期权是一种特殊类型的期权合约，即平均汇率期权——其收益取决于一定时期内外汇汇率的平均值。因此，亚式期权是汇率波动加大的市场环境中有效的外汇风险管理工具。

作为境内银行间市场主要的流动性提供者，法巴中国积极参与中国外汇交易中心的各项新增期权品种交易。在成为首批达成人民币亚式、美式期权交易的外资银行的同时，法巴中国充分释放全面综合的在岸交易能力，于同日落地了外币欧式障碍期权、以及外币普通美式期权交易。

法国巴黎银行（中国）环球市场部副主管马乐坤（Mathieu LACOUR）评价道：“我们十分高兴能全方位参与到银行间外汇市场新增期权品种的首日交易中。此次人民币亚式、美式期权及其它一系列新增期权品种的推出，不仅进一步丰富了在岸人民币与外币期权种类，亦有力推动了外汇衍生品市场的多元化发展。我们将继续发挥自身外汇业务能力，积极参与外汇市场发展，提供专业服务。”

法国巴黎银行是全球外汇衍生品市场的重要参与者。在中国，法巴中国在银行间市场拥有全面综合的人民币外汇和外币对交易业务资质，是中国外汇交易中心人民币外汇做市商之一。2020年至2021年，法巴获得多项银行间机构颁发的奖项，包括年度银行间人民币外汇市场40强、银行间外币对市场20强；年度银行间本币市场活跃交易商、对外开放贡献等各类奖项。

据了解， 中国外汇交易中心于2022年6月13日起在银行间外汇市场新增期权品种如下：银行间人民币外汇市场新增普通美式期权及其组合交易、亚式期权；银行间外币对市场新增普通美式期权及其组合交易、亚式期权、欧式障碍期权和欧式数字期权。

亚式期权价格及敏感性参数分析

采购或销售频率较快的企业，持有亚式期权可以对冲平均价格风险

亚式期权的市场需求和价格分析

亚式期权（Asian Options），最早是由美国银行家信托公司（Bankers Trust）在日本东京推出的，与欧式期权相比，它的特点在于其价值并不取决于标的资产在期权到期时刻的价格，而是与期权在整个生命周期（或结算期）内的平均价格有关，因此也被称为平均值期权。

亚式期权的最终价值通常是由平均价格与执行价格的差额所决定，即其收益为max（Save-K ），其中，K为亚式期权执行价格，通常平均值Save的取法为算术平均值。亚式期权价值与价格路径平均值有关，投资者很难通过操纵期末价值来进行套利，使用它可以缓解投机行为。因此，在某些情况下，亚式期权是较好的投资工具。

在市场上寻求套期保值的某些企业，往往需要为他们在未来一段时间内连续平稳的现金流保值。例如，对采购或销售频率较快的企业，他们更关注的不是某一时间点的现货价格，而是现货价格在一段时期内（采购期或销售期）的平均价格，这个平均价格才是他们的风险点。针对这类企业的特点，场内期货很难直接体现价值，而此时持有亚式期权可以对冲平均价格风险，因此亚式期权是进行风险管理的有利工具。

对于算术平均亚式期权，没有精确的解析公式，这是因为无法用解析式来表达对数正态分布变量的算术平均值所服从的分布。虽然不能得到解析，但通常有两种方法适用于算术平均亚式期权的定价，一是用几何平均亚式期权来近似逼近，常见的如二阶矩近似法、控制变量法、相似变量替换法；二是以蒙特卡洛（Monte Carlo）数值模拟为代表的数值方法。

直观上看，亚式期权损益状况取决于某段时间内的平均值与执行价格的差，这显然比某个时点的值与执行价格的差，更显平滑。因此，与普通欧式期权相比，亚式期权的权利金更为便宜，利用二阶矩近似法，通过VBA编程，对两类期权的价格进行比较也可以得到同样的结论。

以螺纹钢亚式和欧式期权为例，在距离到期日60天，标的价格为4670元/吨，波动率25%，无风险利率5%的情况下，由不同执行价格下亚式与欧式期权价格对比表可知，亚式期权较欧式期权价格低，平值亚式期权价格约为平值欧式期权价格的57%，并且随着执行价格增加，亚式看涨期权占欧式看涨期权比重不断加大，而亚式看跌期权则相反。

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亚式与欧式期权敏感性参数比较

对欧式期权来说，Delta值、Gamma值、Vega值、Theta值、Rho值是影响衡量期权价格变化敏感度的五个参数，同样对亚式期权也不例外。

以螺纹钢亚式和欧式期权为例，在距离到期日60天，时间已过20天，平均价格为4670元/吨，标的价格为4670元/吨，波动率为25%，无风险利率为5%时，对比不同执行价格下亚式与欧式期权风险参数。

首先是不同执行价格下两类期权的Delta值对比。

图为不同执行价格下欧式与亚式期权的Delta值对比

由图可知，亚式期权的Delta值具有如下性质：

性质一为亚式看涨期权的Delta值为正，看跌期权的Delta值为负。

性质二为同等条件下的亚式期权的Delta绝对值小于欧式期权。

性质三为与欧式期权不同，同等条件下的亚式看涨和看跌期权的Delta绝对值之和不一定是1。

其次是不同执行价格下两类期权的Gamma值对比。

图为不同执行价格下欧式与亚式期权的Gamma值对比

由图可知，亚式期权的Gamma值具有如下性质：

性质一为亚式看涨与看跌期权的Gamma值均为正值，并且相等。

性质二为平值附近亚式期权的Gamma值大于深度虚（实）值亚式期权的Gamma值。

性质三为平值附近亚式期权的Gamma值大于相应欧式期权的Gamma值，而深度虚（实）值欧式期权的Gamma值则明显大于相应的亚式期权Gamma值。

再次为不同执行价格下两类期权的Theta值对比。

图为不同执行价格下欧式与亚式期权的Theta值对比

由图可知，亚式期权的Theta值具有如下性质：

性质一为亚式看涨与看跌期权的Theta均为正值，说明随着时间流逝，期权趋于贬值。

性质二为与欧式期权不同，相同条件下的亚式看涨与看跌期权的Theta值并不相同，亚式看涨期权的Theta值与执行价格呈反比，亚式看跌期权的Theta值与执行价格呈正比。

性质三为深度虚值亚式期权的Theta值大于相应欧式期权，平值附近和深度实值亚式期权的Theta值则小于相应的欧式期权。

然后是不同执行价格下两类期权的Vega值对比。

由图可知，亚式期权的Vega值具有如下性质：

性质一为亚式看涨与看跌期权的Vega值均为正值，并且相等，说明波动率增大，期权趋于增值。

性质二为亚式期权的Theta值小于相同条件下欧式期权的Vega值，这是由于亚式期权取平均值，在一定程度上平滑了波动率的影响。

性质三为平值附近亚式期权的Vega值大于该期权在深度实值和深度虚值时的Vega值。

图为不同执行价格下欧式与亚式期权的Vega值对比

最后是不同执行价格下欧式与亚式期权的Rho值对比。

图为不同执行价格下欧式与亚式期权的Rho值对比

由图可知，亚式期权的Vega值具有如下性质：

性质一为亚式看涨期权的Rho值为负值，亚式看跌期权的Rho值为正值，说明利率变动对亚式期权定价的影响是不同的。

性质二为亚式期权虚值程度越深，其Rho绝对值越大，说明利率变动对虚值期权影响较大。

性质三为亚式期权的Rho绝对值变动略大于欧式期权，但基本趋于同向。